7살 난 딸은 어려운 수학 문제를 발견하면 항상 아빠에게 달려가 물었다.
아빠는 대학생들에게 수학을 가르치는 교수. 그런 아빠가 이 세상에 풀지 못하는 수학 문제는 없다고 생각했다. 그렇게 철석같이 믿고 있었다.
그런데 오늘 처음으로 아빠는 난감하다는 얼굴로 선뜻 정답을 내놓지 못했다. 대체 수학과 교수 아빠를 당황하게 만든 문제는 무엇이었을까?
지난달 25일(현지 시간) 영국 데일리메일은 바스대학교에서 수학을 가르치는 예이츠 교수의 사연을 소개했다.
예이츠 교수는 최근 트위터에 수학 문제 하나를 공유했다.
반원을 보여주며 ‘이 도형은 두 개의 직각을 갖고 있다. 참인가? 거짓인가?’라는 문제였다.
예이츠 교수는 “7살 난 딸아이의 수학 숙제였는데, 혹시 누가 좀 도와줄 수 있을까요?”라며 누리꾼들에게 도움을 청했다.
이어 “농담하는 게 아니라 진심으로 뭐가 정답이라고 딸에게 말해줘야 할지 모르겠다”며 “내가 아는 한 딸이 각도에 관해 물어보는 건 처음”이라고 덧붙였다.
The "angle" between two curves which may be nonlinear is defined as the limit of the angle of their tangent lines, so if you take the tangent line to the circle, it approaches a 90° angle with the horizontal axis. So it should be True pic.twitter.com/s8fQf4TG7o
— Tobi Lehman (@tobi_lehman) February 24, 2021
문제를 본 누리꾼들 사이에서도 의견이 분분했다.
대부분은 “반원 모퉁이에서 그을 수 있는 곡선의 접선과 구의 지름은 수직이기 때문에 양쪽에 하나씩, 두 개의 직각이 존재한다”며 ‘참’이 정답이라고 주장했다.
그러나 정말 ‘참’이 정답이라고 하더라도, 7살 딸에게 설명하기에는 너무 어려운 설명이라는 점에는 모두 동의했다.
반대로 ‘참’이라는 주장에 대해 지나친 추론이라고 지적하며 정답은 ‘거짓’이라고 주장하는 사람도 있었다.
‘거짓’이 정답이라고 주장하는 누리꾼들은 “이 문제는 곡선으로 이루어진 원에는 직각이 존재하지 않는다는 사실을 직관적으로 보여주겠다는 의도”라고 지적했다.
그리고 그 말처럼 정답은 ‘거짓’이었다.
— Ben Sparks (@SparksMaths) February 24, 2021
예이츠 교수는 “이 문제는 정말 심오한 질문”이라며 “정답이 ‘참’이라고 생각할 만한 강력한 근거들이 존재한다”고 말했다.
이어 “무한대, 접선, 미적분학, 그리고 더 많은 수학적 개념을 동원해 토론할 수 있는 흥미로운 주제”라며 “하지만 7살 아이에게 이런 개념을 미리 설명하는 건 좋은 선택이 아니다”고 밝혔다.
예이츠 교수는 이 문제를 자신의 제자들에게도 물어볼 생각이라고 전했다.